已知幂函数y=f(x)与y=g(x)的图像分别过(根号2,2)和 (2,根号2)点,在公共定义域内比较两函数值的大小根号用√表示幂函数写成y=f(x)=x^a 用^表示

已知幂函数y=f(x)与y=g(x)的图像分别过(根号2,2)和 (2,根号2)点,在公共定义域内比较两函数值的大小根号用√表示幂函数写成y=f(x)=x^a 用^表示
已知幂函数y=f(x)与y=g(x)的图像分别过(根号2,2)和 (2,根号2)点,在公共定义域内比较两函数值的大小
根号用√表示
幂函数写成y=f(x)=x^a 用^表示

已知幂函数y=f(x)与y=g(x)的图像分别过(根号2,2)和 (2,根号2)点,在公共定义域内比较两函数值的大小根号用√表示幂函数写成y=f(x)=x^a 用^表示
f(x)=x^m,f(√2)=2^(m/2)=2--> m=2,f(x)=x^2
g(x)=x^n,f(2)=2^n=√2,--> n=1/2,g(x)=√x
公共定义域为x>=0
由x^2-√x>0--> x^4>x--> x>1
当x>1,f(x)>g(x)
当x=1,0,f(x)=g(x)
当0

设f(x)=x^a，g(x)=x^b
把两个点的坐标分别代入这两个式子中去，得到：f(x)=x²,g(x)=√x
再画图。由图可知：在区域（0，1）上g(x)较大，在（1，∞）上f(x)较大