求函数y=2x/x的平方+x-3的值域http://hiphotos.baidu.com/%D8%ADawliet%5F/abpic/item/557e70dc286fef185982ddd3.jpg(图)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 12:57:43
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求函数y=2x/x的平方+x-3的值域
http://hiphotos.baidu.com/%D8%ADawliet%5F/abpic/item/557e70dc286fef185982ddd3.jpg
(图)

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y=2x/x的平方+x-3去分母得
(x^2+x-3)y=2x
化简得yx^2+(y-2)x-3y=0
因为x是实数,所以此方程有解
即△=(y-2)^2+12y^2≥0
此不等式显知成立
所以值域为R