已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-1(1).求f(x)的单调递增区间 （2）.当x取何值时,f(x)取最大值?最大值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 08:42:34
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-1(1).求f(x)的单调递增区间（2）.当x取何值时,f(x)取最大值?最大值是多少?已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-1(1)

已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-1(1).求f(x)的单调递增区间 （2）.当x取何值时,f(x)取最大值?最大值是多少?
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-1
(1).求f(x)的单调递增区间 （2）.当x取何值时,f(x)取最大值?最大值是多少?

已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-1(1).求f(x)的单调递增区间 （2）.当x取何值时,f(x)取最大值?最大值是多少?
一样是先化简的问题
f(x)=2cos^2x+√3*sin2x-1
＝2(cosx)^2-1+√3*sin2x
=cos2x+√3*sin2x
=2(1/2*cos2x+√3/2*sin2x)
=2(sinπ/6*cos2x+cosπ/6*sin2x)
=2sin(2x＋π/6)
由于sinx的单调增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
所以本函数的单调增区间的求解为：
2kπ-π/2 < 2x+π/6 < 2kπ+π/2
得出
kπ-π/3 < x < kπ+π/6
这里变成kπ的原因是：本函数的周期不再是2π,而是π
区间表示方法是：（kπ-π/3,kπ+π/6）
（2）一般对sinx,当x=2kπ+π/2时取最大值为1,
代入本函数

2x+π/6=2kπ+π/2
x=kπ+π/6
即当x=kπ+π/6时f(x)有最大值,为2
这里更正一下,你的上个问题“将函数f(x)=cosx+sinx的图像向左平移m,(m>0)个单位,所得图像对应的函数为偶函数,求m的最小值”
由于多年没做,记错了一个公式,函数化简后应该是＝√2 sin(x+π/4),我一开始错写成减了,我不想误人啊,本来想帮你的,千万别误导你噢,所以希望你看到的话自己修改下.实在是不好意思

已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x)=3*(根号下cos^2x)-cosx(0 已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f（x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简 已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x 求函数最小正周期和值域 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x,求函数的单调区间, 已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)（1）当a=ω=1时,写出函数f(x)的单调递减区间（2）若函数f(x)满足f(x+π)=f(x), 已知函数F(x)=sin*2x/2+根号3cos*2x/2,求周期 已知函数f(x)=2cos²x+根号3sin2x+-根号3若x∈[π/4,π/2],求f(x)的最大值