函数y=根号-x2+4x的值域为?过程详细点!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:11:21
函数y=根号-x2+4x的值域为?过程详细点!函数y=根号-x2+4x的值域为?过程详细点!函数y=根号-x2+4x的值域为?过程详细点!-X^2+4X=-(X^2-4X+4)+4=-(X-2)^2+

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函数y=根号-x2+4x的值域为?
过程详细点!

函数y=根号-x2+4x的值域为?过程详细点!
-X^2+4X
=-(X^2-4X+4)+4
=-(X-2)^2+4≤4,
由算术平方根为非负数,
∴0≤Y≤√4
值域:[0,2].

y=√(-x²+4x)
-x²+4x≥0
x(x-4)≤0
0≤x≤4
是一个半圆方程
最大值为f(-b/2a)=f(2)=2
最小值为f(0)=f(4)=0
故值域为y∈[0,2]

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