已知函数f(x)=x∧ 2+2x+a,1、当a=1/2,求不等式f(x)>1的解集 2、...1、当a=1/2,求不等式f(x)>1的解集 2、若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:22:18
已知函数f(x)=x∧2+2x+a,1、当a=1/2,求不等式f(x)>1的解集2、...1、当a=1/2,求不等式f(x)>1的解集2、若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值

已知函数f(x)=x∧ 2+2x+a,1、当a=1/2,求不等式f(x)>1的解集 2、...1、当a=1/2,求不等式f(x)>1的解集 2、若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x∧ 2+2x+a,1、当a=1/2,求不等式f(x)>1的解集 2、...
1、当a=1/2,求不等式f(x)>1的解集 2、若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x∧ 2+2x+a,1、当a=1/2,求不等式f(x)>1的解集 2、...1、当a=1/2,求不等式f(x)>1的解集 2、若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
1.f(x)=x^2+2x+1/2>1,即x^2+2x-1/2>0解得:x>-1+√6/2或x0,即f(x)在x∈[1,+∞)的最小值大于0即可,
又f(x)=x^2+2x+a=(x+1)^2+a-1,开口向上,对称轴x=-1,即f(x)在[1,+∞)上单调增.
∴f(x)min=f(1)>0
即f(1)=1+2+a>0
∴a>-3