等差数列{an}的各项均为正数,a1=1,前n项和为sn,数列{bn}为等比数列,b1=1,且b2s2=6,b2+s3=8(1)秋数列{an}与{bn}的通项公式(2)求1/S1+1/S2+L+1/SN第二问是求1/S1+1/S2+……+1/SN
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 23:22:51
等差数列{an}的各项均为正数,a1=1,前n项和为sn,数列{bn}为等比数列,b1=1,且b2s2=6,b2+s3=8(1)秋数列{an}与{bn}的通项公式(2)求1/S1+1/S2+L+1/SN第二问是求1/S1+1/S2+……+1/SN
等差数列{an}的各项均为正数,a1=1,前n项和为sn,数列{bn}为等比数列,b1=1,且b2s2=6,b2+s3=8(1)秋数列{an}与{bn}的通项公式(2)求1/S1+1/S2+L+1/SN
第二问是求1/S1+1/S2+……+1/SN
等差数列{an}的各项均为正数,a1=1,前n项和为sn,数列{bn}为等比数列,b1=1,且b2s2=6,b2+s3=8(1)秋数列{an}与{bn}的通项公式(2)求1/S1+1/S2+L+1/SN第二问是求1/S1+1/S2+……+1/SN
(1)假设等差数列{an}的公差为d,
假设等比数列{bn}的公比为q
则根据题意b2s2=6,b2+s3=8可得
q(1+1+d)=6
q+(1+1+d+1+d+d)=8
整理
q(2+d)=6.①
q+3d=5.②
由二式可得q=(5-3d)代入①式得(5-3d)(2+d)=6
整理得
3d²+d-4=0
解得d=1或d=-4/3(舍去)
带入②式可得q=2
则通向公式
an=n
bn=2^(n-1)
(2)
根据(1)可知Sn=n(n-1)/2
则1/Sn=2[1/(n-1)-1/n]
则
1/S1+1/S2+……+1/SN
=2{[1-1/2]+[1/2-1/3]+...+[1/(n-2)-1/(n-1)]+[1/(n-1)-1/n]}
=2{1-1/n}
=2(n-1)/n
找个家教吧。可以发站内信给我,谢谢
abcdefg bpmhdtl
an=n
bn=2^(n-1)
2n/(n+1)