怎样证明加法交换律和结合律本题来源于郇中丹教授编的《简明数学分析》P22习题3.2第三题:证明加法交换律和结合律4.证明乘法交换律和结合律
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 14:27:17
怎样证明加法交换律和结合律本题来源于郇中丹教授编的《简明数学分析》P22习题3.2第三题:证明加法交换律和结合律4.证明乘法交换律和结合律
怎样证明加法交换律和结合律
本题来源于郇中丹教授编的《简明数学分析》P22习题3.2第三题:证明加法交换律和结合律
4.证明乘法交换律和结合律
怎样证明加法交换律和结合律本题来源于郇中丹教授编的《简明数学分析》P22习题3.2第三题:证明加法交换律和结合律4.证明乘法交换律和结合律
加法交换律是实数集的一条公理
加法结合律可以用加法交换律证明
a*b-b*a=a*b-(b-a+a)(a-b+b)=a*b-(b-a)(a-b)-(b-a)b-a(a-b)-a*b=(a*b-a*b)+(b-a)(b-b)+a[(a-b)-(a-b)]=0
所以a*b=b*a(乘法交换律)
乘法结合律可以用乘法结合律证明
加法交换律:a+b=b+a 有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。
加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 一个数连续减去两个数,可以用第一个数减轻后面两个数的和,差不变,这作减法的性质...
全部展开
加法交换律:a+b=b+a 有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。
加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 一个数连续减去两个数,可以用第一个数减轻后面两个数的和,差不变,这作减法的性质。
乘法交换律:a×b=b×a 两个数相乘,交换加数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律。
乘法结合律:a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 三个数相乘,先把前两个数相乘,在和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变,这叫做乘法的结合律。
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与第三个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把它们的积相加起来,积不变,这叫做乘法分配律。
出发的性质:a÷b÷c=a÷(b×c) 一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积,商不变
收起
就是用不定式来证
a*b-b*a=a*b-(b-a+a)(a-b+b)=a*b-(b-a)(a-b)-(b-a)b-a(a-b)-a*b=(a*b-a*b)+(b-a)(b-b)+a[(a-b)-(a-b)]=0
所以a*b=b*a(乘法交换律)
乘法结合律可以用乘法结合律证明
加法交换律:a+b=b+a 有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换...
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就是用不定式来证
a*b-b*a=a*b-(b-a+a)(a-b+b)=a*b-(b-a)(a-b)-(b-a)b-a(a-b)-a*b=(a*b-a*b)+(b-a)(b-b)+a[(a-b)-(a-b)]=0
所以a*b=b*a(乘法交换律)
乘法结合律可以用乘法结合律证明
加法交换律:a+b=b+a 有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。
加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 一个数连续减去两个数,可以用第一个数减轻后面两个数的和,差不变,这作减法的性质。
乘法交换律:a×b=b×a 两个数相乘,交换加数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律。
乘法结合律:a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 三个数相乘,先把前两个数相乘,在和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变,这叫做乘法的结合律。
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与第三个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把它们的积相加起来,积不变,这叫做乘法分配律。
出发的性质:a÷b÷c=a÷(b×c) 一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积,商不变
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