已知关于x,y的方程组{x+2y=k+2,x+y=k的解满足2x+3y<5+3k,求k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:16:18
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已知关于x,y的方程组{x+2y=k+2,x+y=k的解满足2x+3y<5+3k,求k的取值范围.
已知关于x,y的方程组{x+2y=k+2,x+y=k的解满足2x+3y<5+3k,求k的取值范围.

已知关于x,y的方程组{x+2y=k+2,x+y=k的解满足2x+3y<5+3k,求k的取值范围.
x+2y=k+2 (1)
x+y=k (2)
(1)式-(2)式得y=2 (3)
由(2)得x=k-2 (4)
将(3)(4)代入2x+3y -3

x+2y=k+2
x+y=k
上式加下式得
2x+3y=2k+2
又2x+3y<5+3k
so 2k+2<5+3k
K.>-3