在三角形ABC中AB=AC,角A=100°,延长AB至D,使AD=BC,连接DC,求角BCD的度数初二的几何题,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 11:02:05
在三角形ABC中AB=AC,角A=100°,延长AB至D,使AD=BC,连接DC,求角BCD的度数初二的几何题,在三角形ABC中AB=AC,角A=100°,延长AB至D,使AD=BC,连接DC,求角B

在三角形ABC中AB=AC,角A=100°,延长AB至D,使AD=BC,连接DC,求角BCD的度数初二的几何题,
在三角形ABC中AB=AC,角A=100°,延长AB至D,使AD=BC,连接DC,求角BCD的度数
初二的几何题,

在三角形ABC中AB=AC,角A=100°,延长AB至D,使AD=BC,连接DC,求角BCD的度数初二的几何题,
且,不对不对
以BC为一边在△ABC形外作等边△BCE,连接AE
因为ΔBCE是等边三角形
所以BE=CE=BC,∠BEC=∠BCE=60°
因为AB=AC,AE=AE
所以△ABE≌△ACE(SSS)
所以∠CEA=∠BEA=60°/2=30°
因为∠BAC=100°
所以∠ABC=∠ACB=40°
所以∠ACE=∠A=100°,
因为AD=BC
所以AD=CE
又因为AC=AC
所以△ACE≌△CAD(SAS)
所以∠D=∠CEA=30°

因为 AB=AC,角A=100°,
所以 ∠ABC=∠ACB=(180-100)÷2=40°
又因为 AD=BC
所以 ∠DAC=∠ACD=100°
所以 ∠BDC=∠ACD-∠ACB=100°-40°=60°