三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,三角形ABC的周长是36厘米,三角形ADC的周长是30厘米.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:46:58
三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,三角形ABC的周长是36厘米,三角形ADC的周长是30厘米.三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,三角形ABC的周长是36厘米,三角形ADC的

三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,三角形ABC的周长是36厘米,三角形ADC的周长是30厘米.
三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,三角形ABC的周长是36厘米,三角形ADC的周长是30厘米.

三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,三角形ABC的周长是36厘米,三角形ADC的周长是30厘米.
由题已知三角形ABC的周长S=36厘米
因为AC+CD=S/2 得AC+CD=18厘米
而三角形ADC的周长为30厘米,那么AD的长为30-18=12厘米.
因为AD垂直DC,那么有如下方程:
AC+CD=18
CD^2+AD^2=AC^2
解得:CD=5,AC=13
即AB=AC=13厘米,BC=2CD=10厘米

你这问题要求什么啊,我就按要求边长解了,知道了边长,其他的也就自然地出来了.
ABC是个等腰三角形,AD是这个三角形的高,也是底边的中线,所以AC+CD=AB+BD=18(三角形ABC周长的一半)
ADC周长为30,所以AD=30-18=12
ADC是直角三角形,符合勾股定理,所以有
AC平方-CD平方=AD平方=12平方
AC=18-CD
由上边的...

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你这问题要求什么啊,我就按要求边长解了,知道了边长,其他的也就自然地出来了.
ABC是个等腰三角形,AD是这个三角形的高,也是底边的中线,所以AC+CD=AB+BD=18(三角形ABC周长的一半)
ADC周长为30,所以AD=30-18=12
ADC是直角三角形,符合勾股定理,所以有
AC平方-CD平方=AD平方=12平方
AC=18-CD
由上边的两个式子解得:AC=13,CD=5,AD=12.剩下的就都知道了.

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