在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 01:49:42
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在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB
在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB

在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB
因为AB*CD=AC*AD
所以AB:AC=AD:CD
三角形ABC和三角形ADC相似
AD是高,三角形ADC是直角三角形
所以角A=90度,三角形ABC也是直角三角形
直角三角形ABC和直角三角形ABD相似
BC:AC=AB:AD
所以BC*AD=AC*AB
证毕