已知线段ab=2,点c是ab的黄金分割点,点d在ab上,且ad^2=bd*ab,求cd/ac我很着急的 如果好心的你帮助我解答了 我会付出十分的感激并追加悬赏
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 07:22:06
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已知线段ab=2,点c是ab的黄金分割点,点d在ab上,且ad^2=bd*ab,求cd/ac
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设ac=x
x^2=(2-x)*2\
解方程得,x=√5-1
同理求得ad=√5-1
所以cd=2√5-2-2=2√5-4
cd/ac=(2√5-4)/(√5-1)==(3-√5)/2
ab的长度是已知的，而c又是黄金分割点。所以ac跟cd很容易就能算出来。如果设ad为x，那么bd=2-x，列个方程就能求出ad了。。。接下来把求出来的数字直接代进去就好。答案太难打，所以只说过程，加油~
∵ ab=2，
∴ ac=2*(-1+5^0.5)/2=-1+(5^0.5)
令ad=x,
x*x=(2-x)*2 → ad=-2+(5^0.5)
∴cd=1
∴cd/ac=〖（根号5）+1〗/4= 0.809
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
因为它...
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把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。
黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的长边为短边 1.618倍。黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及大自然中都能找到它。希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子，达•芬奇的《维特鲁威人》符合黄金矩形。《蒙娜丽莎》的脸也符合黄金矩形，《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局。
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