已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,AD²=BD·AB,求CD/AC的比值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 17:29:09
已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,AD²=BD·AB,求CD/AC的比值已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,AD²=BD·AB,求CD/A

已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,AD²=BD·AB,求CD/AC的比值
已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,AD²=BD·AB,求CD/AC的比值

已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,AD²=BD·AB,求CD/AC的比值
设AD=x,则BD=2-x.
①当AC>BC时,易知AC=(根号5)-1,BC=3-(根号5).
∵AD²=BD×AC
∴x²=(2-x)×((根号5)-1)
解出来算一下(可能计算有些麻烦,同下)
②当AC<BC时,易知AC=3-(根号5),BC=(根号5)-1
∵AD²=BD×AC
∴x²=(2-x)×(3-(根号5))

自己做。