15:27这个时刻,钟表上时针分针的夹角是多少度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:50:51
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分针1小时转一圈,故分针的角速度ω₁=360°/60分=6°/分,即1分钟转6°;
时针1小时转30°,故时针的角速度ω₂=30°/60分=0.5°/分,即1分钟转0.5°;
现在把表盘拨到15:00,即3:00;此时分针指向12,记其初始位置为φ₁=0;时针指向3,记其
初始位置为φ₂=90°;两针的夹角为90°;现在开始计时:经过27分钟,分针走了27ω₁=27×6
=162°;时针转了27ω₂=27×0.5=13.5°;故15:27分时两针的夹角φ=162°-(90°+13.5°)=58.5°
=58°30′.