设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-π分之6)?(1)求函数f(x)的最小正周期?(2)当x∈[0,2π/3]时,求函数f(x)的求函数f(x)的最大值及取得最大值时的X的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:48:24
设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-π分之6)?(1)求函数f(x)的最小正周期?(2)当x∈[0,2π/3]时,求函数f(x)的求函数f(x)的最大值及取得最大值时的X的值设函数f(x

设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-π分之6)?(1)求函数f(x)的最小正周期?(2)当x∈[0,2π/3]时,求函数f(x)的求函数f(x)的最大值及取得最大值时的X的值
设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-π分之6)?(1)求函数f(x)的最小正周期?(2)当x∈[0,2π/3]时,求函数f(x)的
求函数f(x)的最大值及取得最大值时的X的值

设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-π分之6)?(1)求函数f(x)的最小正周期?(2)当x∈[0,2π/3]时,求函数f(x)的求函数f(x)的最大值及取得最大值时的X的值
f(x)=2sinxcosx-cos(2x-π/6)
=sin2x-(cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6)
=sin2x-(√3cos2x)/2-(sin2x)/2
=sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3
=sin(2x-π/3)
1、f(x)的最小正周期是 π;
2、当x∈[0,2π/3]时,2x-π/3∈[-π/3,π]
则当 2x-π/3=π/2时,f(x)取得最大值;
f(x)最大值为1,当x=5π/12时.