求x趋向0时(tanx-sinx)/sin3x的极限不过分子是x的三次方!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 18:22:44
求x趋向0时(tanx-sinx)/sin3x的极限不过分子是x的三次方!求x趋向0时(tanx-sinx)/sin3x的极限不过分子是x的三次方!求x趋向0时(tanx-sinx)/sin3x的极限

求x趋向0时(tanx-sinx)/sin3x的极限不过分子是x的三次方!
求x趋向0时(tanx-sinx)/sin3x的极限
不过分子是x的三次方!

求x趋向0时(tanx-sinx)/sin3x的极限不过分子是x的三次方!
x→0,sinx~x,sin³x~x³,1-cosx~x²/2
∴lim(x→0)(tanx-sinx)/sinx³=lim(x→0)x(1/cosx -1)/x³=lim(x→0)(1-cosx)/x²cosx
=lim(x→0)x²/2x²cosx=lim(x→0)1/2cosx=1/2
拜托,下次能不能写清楚点,很辛苦呀.