解三角函数的不等式组该怎么办呢（2分之根号3）sinx+1/2cosx=2/3和sinx^2+cosx^2=1联立求解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:25:19
解三角函数的不等式组该怎么办呢（2分之根号3）sinx+1/2cosx=2/3和sinx^2+cosx^2=1联立求解
解三角函数的不等式组该怎么办呢
（2分之根号3）sinx+1/2cosx=2/3和sinx^2+cosx^2=1联立求解
解三角函数的不等式组该怎么办呢（2分之根号3）sinx+1/2cosx=2/3和sinx^2+cosx^2=1联立求解
把（2分之根号3）sinx+1/2cosx=2/3里的两个三角函数分到两边,比如
（2分之根号3）sinx=2/3-1/2cosx.
接着两边平方.左边就会有一个(sinx)^2.就可以变成1-(cosx)^2.
最后就是解二次方程了
结果貌似挺烦,自己做吧
其实到高二就会学辅助角公式,可以化为sin（x+兀/6）=2/3
你就会发现x不可能是特殊角
为什么标题写的是三角函数的不等式组?高考里面的三角函数不等式不会有多难,化为同名,同角三角函数就一定能解决
把（2分之根号3）sinx+1/2cosx=2/3里的两个三角函数分到两边，比如
（2分之根号3）sinx=2/3-1/2cosx。
接着两边平方。右边就会有一个(cosx)^2。就可以变成1-(sinx)^2。
最后就是解二次方程了
这题有问题吧！
首先这是含一个未知数的两个三角函数方程联立，不是三角函数的不等式组。而这种含一个未知数的三角函数方程组还没有见过。
其次，sinx^2+cosx^2=1是sin（x^2）+cos（x^2）=1还是（sinx）^2+（cosx）^2=1不清楚，当然后者（sinx）^2+（cosx）^2=1是恒等式，就不会“联立求解”，所以不予考虑。于是考虑前者
这仅有一个...
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这题有问题吧！
首先这是含一个未知数的两个三角函数方程联立，不是三角函数的不等式组。而这种含一个未知数的三角函数方程组还没有见过。
其次，sinx^2+cosx^2=1是sin（x^2）+cos（x^2）=1还是（sinx）^2+（cosx）^2=1不清楚，当然后者（sinx）^2+（cosx）^2=1是恒等式，就不会“联立求解”，所以不予考虑。于是考虑前者
这仅有一个未知数的方程组，可分别求解再求其交集。
①（2分之根号3）sinx+1/2cosx=2/3，得到cos（x-π/3）=2/3，
∴x=2kπ+π/3±arccos2/3，（k为整数）
②sin（x^2）+cos（x^2）=1，sin（x^2+π/4）=√2/2
∴x1=±√(2k'π-π/4+π/4)=±√(2k'π)，,x2=±√(2k'π+π)
可合并为x=±√（k‘π）（k’为非负整数）
①②两方程的解的交集是空集啊！
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