已知三角形ABC中,角A,B,C的所对边分别为a,b,c,且tanA=3/4,求sin^2((B+C)/2)+cos2A的值主要是已经化简完之后,应该怎么弄为什么 :tanA = 3/4,所以sinA = 3/5,cosA=4/5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 21:36:27
已知三角形ABC中,角A,B,C的所对边分别为a,b,c,且tanA=3/4,求sin^2((B+C)/2)+cos2A的值主要是已经化简完之后,应该怎么弄为什么:tanA=3/4,所以sinA=3/

已知三角形ABC中,角A,B,C的所对边分别为a,b,c,且tanA=3/4,求sin^2((B+C)/2)+cos2A的值主要是已经化简完之后,应该怎么弄为什么 :tanA = 3/4,所以sinA = 3/5,cosA=4/5
已知三角形ABC中,角A,B,C的所对边分别为a,b,c,且tanA=3/4,求sin^2((B+C)/2)+cos2A的值
主要是已经化简完之后,应该怎么弄
为什么 :tanA = 3/4,所以sinA = 3/5,cosA=4/5

已知三角形ABC中,角A,B,C的所对边分别为a,b,c,且tanA=3/4,求sin^2((B+C)/2)+cos2A的值主要是已经化简完之后,应该怎么弄为什么 :tanA = 3/4,所以sinA = 3/5,cosA=4/5
tanA=3/4>0,故A是锐角
得:sinA=3/5,cosA=4/5
A=180-(B+C)
cos(A/2)=cos[90-(B+C)/2]=sin[(B+C)/2]
所以sin²[(B+C)/2]=cos²[A/2]=(1+cosA)/2=(1+4/5)/2=9/10
sin²A+cos²A=1
cos2A=2cos²A-1=2*16/25-1=7/25
所以原式=9/10+7/25=59/50

sin((B+C)/2) = sin ((PI - A)/2) = cos (A/2)
所以所求的值就是
cos(A/2)的平方+cos2A
因为tanA = 3/4,所以sinA = 3/5, cosA=4/5
进行三角公式计算就容易了
所求 =
(1+4/5)/2 + (16/25 - 9/25)
= 9/10 + 7/25 = 1.1...

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sin((B+C)/2) = sin ((PI - A)/2) = cos (A/2)
所以所求的值就是
cos(A/2)的平方+cos2A
因为tanA = 3/4,所以sinA = 3/5, cosA=4/5
进行三角公式计算就容易了
所求 =
(1+4/5)/2 + (16/25 - 9/25)
= 9/10 + 7/25 = 1.18
继续回答楼主的问题。
因为tanA=3/4的话,表明这个角对的直角边比上另一个直角边的比是3:4,
假设对边就是3,另一个直角边是4,根据勾股定理,斜边就是5。
所以这个角的sin值就是sinA = 3/5,cos值就是cosA = 4/5。
楼主这次明白了吧~ :-)

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tgA=3/4 (tgA)^2+1=(secA)^2= [(sinA)^2+(cosA)^2]/(cosA)^2=(1/cosA)^2
(cosA)^2=16/25, cosA=4/5或cosA=-4/5
cos2A=2(cosA)^2-1=7/25
[sin(B+C)/2]^2=[sin(π-A)/2]^2
=[sin(π/2-A/2)]^2
=[co...

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tgA=3/4 (tgA)^2+1=(secA)^2= [(sinA)^2+(cosA)^2]/(cosA)^2=(1/cosA)^2
(cosA)^2=16/25, cosA=4/5或cosA=-4/5
cos2A=2(cosA)^2-1=7/25
[sin(B+C)/2]^2=[sin(π-A)/2]^2
=[sin(π/2-A/2)]^2
=[cos(A/2)]^2
cosA=2[cos(A/2)]^2-1
cos(A/2)^2=(cosA+1)/2
[sin(B+C)/2]^2=9/10或[sin(B+C)/2]^2=1/10
[sin(B+C)/2]^2+cos2A=9/10+7/25=59/50
或[sin(B+C)/2]^2+cos2A=1/10+7/25=19/50

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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小 三角形ABC中 a,b,c为角A,B,C所对的边 已知a=1,A=60度则b+c的最大值为 三角形ABC中 a,b,c为角A,B,C所对的边 已知a=1,A=60度则b+c的最大值为 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________ 在三角形ABC中,已知角a等于135度角b等于15度角C所对的边c等于2求这个三角形的最大边长 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值帮帮 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值 已知三角形ABC中,COSA=根号6/3.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.求tan2A 在三角形 ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边的长,S是三角形ABC的面积,已知S=a∧2-(b-c〉∧2,求tanA 在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边的长,S是三角形ABC的面积.已知S=a∧2-(b-c)∧2.求tanA