已知三角形ABC中,COSA=根号6/3.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.求tan2A

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:52:39
已知三角形ABC中,COSA=根号6/3.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.求tan2A已知三角形ABC中,COSA=根号6/3.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.求tan2A已知三角形ABC

已知三角形ABC中,COSA=根号6/3.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.求tan2A
已知三角形ABC中,COSA=根号6/3.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.求tan2A

已知三角形ABC中,COSA=根号6/3.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.求tan2A
COSA=根号6/3.则sinA=根号(1-6/9)=根号3 /3
那么tanA=(根号3/3)/(根号6/3)=根号2/2
所以,tan2A=2tanA/(1-tan^2A)=根号2 /(1-1/2)=2根号2

∵∠A为三角形内角∴∠A∈(0,π), >0
∵cosA=√6/3.∴sinA=√[1-(√6/3)^2]= √3/3∴tanA=√6/3/(√3/3)= √2/2
∴tan2A=2tanA/(1-tanA^2)= 2√2