在三角形ABC中,已知cosA=1/3,且BC=根号3,求三角形面积最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 21:53:14
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在三角形ABC中,已知cosA=1/3,且BC=根号3,求三角形面积最大值
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在三角形ABC中,已知cosA=1/3,且BC=根号3,求三角形面积最大值
cosA=1/3,得sinA=2√3/3
由余弦定理,有AB²+AC²＝BC²-2AB•ACcosA
由基本不等式,有2AB•AC≤AB²+AC²=BC²+2AB•AC•cosA
2AB•AC-2AB•AC•cosA≤BC²
AB•AC•(1-cosA)/2≤BC²/4
AB•AC•(1-1/3)/2≤3/4
AB•AC/2≤9/8
SΔABC=AB•AC•sinA/2≤(9/8)•(2√3/3)=3√3/4
ΔABC面积的最大值是3√3/4
用余弦公式做：
因为cosA=1/3所以 0< A<90,所以sinA=根号1-(1/3)^2=2根号2/3
所以S=1/2(sinA)*B*C=1/2*2根号2/3*根号3=根号6/3
∠A不可能是直角,那么就把∠A分别带到2个锐角中,BC可以是3边中的 任意1条边
已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值
在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB+b cosC 1求cosA的值2若a=1求三在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB＋b cosC 1求cosA的值2若a＝1求三角形ABC 的最大值
已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,判断三角形是锐角三角形还是钝角三角形?
在三角形ABC中,已知cosA=1/3,且BC=根号3,求三角形面积最大值
已知三角形ABC中,sinA=3/5,sinA+cosA
这道题怎么做,（已知在三角形ABC中,sinA+cosA=5分之1,求sinA乘cosA?
在三角形ABC中,已知sinA+cosA=1/5,求cosA-sin(π-B-C)的值
已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5.判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形
在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状
在三角形ABC中,已知AB=2,BC=3,CA=4,cosA=?
在三角形abc中 已知cosa=5/13,sinb=3/5,则cosc=?
在三角形abc中 已知cosa=5/13,sinb=3/5,则cosc=?
在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosA
在三角形ABC中,已知cosA=-3/5,求sinA/2的值
在三角形ABC中,已知sinA+cosa=3/5,则角A为 锐角?钝角?
在三角形ABC中,已知cosA=3/5,求sinA的值
在三角形ABC中已知sinA:sinB:sinC=4：3：2,则cosA
在三角形ABC中,已知cosA=-3分之5,求sin2分之A