在三角形ABC中,SINA+COSA=3分之根号2,求三角形ABC的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 06:53:46
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方法1----初步估算法：
sinA+cosA = √2 / 3 ===> sin²A + 2sinAcosA +cos²A = 2 / 9 ①
sin²A+cos²A = 1 ②
由①、②得,2sinAcosA = -7 / 9 ③
考虑到 角度A为三角形内角,范围在0～180°之间,sinA > 0；由③得,只能cosA < 0
可见 角度A范围在第二象限,△ABC为钝角三角形.
方法2----进一步考虑：
由③式得,sin2A = -7 / 9 ===> 2A = arcsin(7/9) + 180° ===> 计算器 A = 115.5288°
方法3----特殊构造
sinA+cosA = √2 / 3 ===> √2 (cos45°sinA + sin45°cosA) = √2sin(A+45°) = √2 / 3 ※
===> sin(A+45°) = 1 / 3 下略
已知三角形ABC中,sinA=3/5,sinA+cosA
在三角形ABC中,sinA×cosA
在三角形ABC中,SINA+COSA=3分之根号2,求三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosA
在三角形ABC中,sinA平方+cosA平方=（）
在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=?
已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值
在三角形ABC中,sinA+cosA=0.2,则三角形ABC为什么三角形?
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
在三角形ABC中,根号2*sinA=根号3cosA则A=
在三角形ABC中根号 2倍sinA= 根号3cosA则角A=
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA=?
在三角形ABC中,cosA=√3sinA,则∠A=?
在三角形abc中,cosa=根号3sina,则a的取值集合
在三角形ABC中,已知cosA=-3/5,求sinA/2的值
在三角形ABC中,cosA=根号3*sinA,则角A的取值集合是?
在三角形ABC中,已知sinA+cosa=3/5,则角A为 锐角?钝角?
在三角形ABC中,已知cosA=3/5,求sinA的值