在三角形ABC中,sinA平方+cosA平方=()

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:36:38
在三角形ABC中,sinA平方+cosA平方=()在三角形ABC中,sinA平方+cosA平方=()在三角形ABC中,sinA平方+cosA平方=()(sinA)^2+(cosA)^2=1不管A为什么

在三角形ABC中,sinA平方+cosA平方=()
在三角形ABC中,sinA平方+cosA平方=()

在三角形ABC中,sinA平方+cosA平方=()
(sinA)^2+(cosA)^2=1

不管A为什么数字,(sinA)²+(cosA)²=1
由于sinA=对边/斜边,cosA=临边/斜边,
(sinA)²+(cosA)²=对边²/斜边²+临边²/斜边²=对边²+临边²/斜边²
勾股定理,对边²+临边²=斜边²
∴...

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不管A为什么数字,(sinA)²+(cosA)²=1
由于sinA=对边/斜边,cosA=临边/斜边,
(sinA)²+(cosA)²=对边²/斜边²+临边²/斜边²=对边²+临边²/斜边²
勾股定理,对边²+临边²=斜边²
∴(sinA)²+(cosA)²=1

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答案是1
这个最好记住 解释的话 画单位圆吧
圆上任意一点 (x,y) 从这点向x轴作垂线
直角三角形为 sinA =y/斜边 cosA=x/斜边
斜边=根号下(x^2+y^2) =1
sinA平方+cosA平方=(y/斜边)^2+(x/斜边)^2