初一数学,帮帮忙!《配套练习册·配青岛版·七（上）》小亮沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆公交车,每辆公交车的速度相同,每路公交车都是相同
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:43:29
初一数学,帮帮忙!《配套练习册·配青岛版·七（上）》小亮沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆公交车,每辆公交车的速度相同,每路公交车都是相同
初一数学,帮帮忙!《配套练习册·配青岛版·七（上）》
小亮沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆公交车,每辆公交车的速度相同,每路公交车都是相同路线,每辆公交车发车间隔时间相同.求每隔多长时间发一次.
我要方程!我要解释!
谢谢
初一数学,帮帮忙!《配套练习册·配青岛版·七（上）》小亮沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆公交车,每辆公交车的速度相同,每路公交车都是相同
每隔x分钟发一次,公交车的速度a,小亮速度b
ax=6(a-b)
ax=3(a+b)
所以,6(a-b)=3(a+b)
a=3b
所以,3bx=6(3b-b)
3bx=12b
x=4
每隔4分钟发一次
两辆车的间隔是固定的。
小亮速度u，车速v
6（v-u）=3（v+u）
v=3u
3（v+u）/v=4分钟一辆车
设人和车速为v1、v2,发车间隔时间为x,
则当每隔6分钟从背后驶过一辆2路公交车时，前一车到身旁时，后一辆车距人tv2,过6分钟人走了6v1,车走过的路程为6v2,
所以6v2＝tv2＋6v1……（1），
当每隔3分钟从迎面驶来一辆2路公交车时，前一辆车在身旁时，后一辆车距人tv2，过3分钟人走了3v1,车走过的路程为3v2，
所以3v2＝tv2－3v1……（2）...
全部展开
设人和车速为v1、v2,发车间隔时间为x,
则当每隔6分钟从背后驶过一辆2路公交车时，前一车到身旁时，后一辆车距人tv2,过6分钟人走了6v1,车走过的路程为6v2,
所以6v2＝tv2＋6v1……（1），
当每隔3分钟从迎面驶来一辆2路公交车时，前一辆车在身旁时，后一辆车距人tv2，过3分钟人走了3v1,车走过的路程为3v2，
所以3v2＝tv2－3v1……（2），
由（1）式加上（2）式的2倍可得
12v2=3tv2,
得t =4.
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