如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC...明早就要!如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∠EGF=45°①求证：BD*BC=BG*BE②求证：AG⊥BE③若E为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:13:36
如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC...明早就要!如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∠EGF=45°①求证：BD*BC=BG*BE②求证：AG⊥BE③若E为
如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC...明早就要!
如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∠EGF=45°
①求证：BD*BC=BG*BE
②求证：AG⊥BE
③若E为AC的中点,求EF:CF的值
（只需证②和③）
如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC...明早就要!如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∠EGF=45°①求证：BD*BC=BG*BE②求证：AG⊥BE③若E为
1） △BDG ∽ △BEC ∵∠DBG=∠CBE,∠BGD=∠BCE=45°
∴BD/BG=BE/BC 故,BD*BC=BG*BE
2） △BDA ∽ △BAC ∵∠DBA=∠CBA,∠BDA=∠BAC=90°
∴BD/AB=AB/BC 故,BD*BC=AB*AB
又∵BD*BC=BG*BE ,∴BG*BE =AB*AB,即AB/BE=BG/AB
故△ABG ∽ △EBA ∵∠BGA=∠BAC=90
3）取CE中点H点.连接DH.根据中位线定理,DH‖BE.故,CH=EH
∵DH‖BE,根据中位线定理,DG=FG.∴FE=EH.
故,EF:CF=1：3
怎么没图啊
②∵D为BC中点∴△DBA≌△DCA∴BD*BC=BA*CA=BA*BA∴BG*BE=BA*BA∴有BG\BA=BA\BE 又∵∠GBA=∠ABE ∴△GBA∽△ABE ∴∠BAG=∠BEA ∴∠BEA+∠GAE=∠BAG+∠GAE=90° ∴∠AGE=90° 故AG⊥BE
③问暂时没有求出来，我再想想，明天如果我想到了并且还没有人解决我就再来补充一下……
表示已经很久不做平面几何...
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②∵D为BC中点∴△DBA≌△DCA∴BD*BC=BA*CA=BA*BA∴BG*BE=BA*BA∴有BG\BA=BA\BE 又∵∠GBA=∠ABE ∴△GBA∽△ABE ∴∠BAG=∠BEA ∴∠BEA+∠GAE=∠BAG+∠GAE=90° ∴∠AGE=90° 故AG⊥BE
③问暂时没有求出来，我再想想，明天如果我想到了并且还没有人解决我就再来补充一下……
表示已经很久不做平面几何了，怎么题变得这么难了……
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