已知a,b,c是△ABC的3条边长,那么方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是A有两个不相等的正根B无实根C有两个不相等的负根D有两异号根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 01:19:18
已知a,b,c是△ABC的3条边长,那么方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是A有两个不相等的正根B无实根C有两个不相等的负根D有两异号根已知a,b,c是△ABC的3条边长,那么方程cx^

已知a,b,c是△ABC的3条边长,那么方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是A有两个不相等的正根B无实根C有两个不相等的负根D有两异号根
已知a,b,c是△ABC的3条边长,那么方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是
A有两个不相等的正根
B无实根
C有两个不相等的负根
D有两异号根

已知a,b,c是△ABC的3条边长,那么方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是A有两个不相等的正根B无实根C有两个不相等的负根D有两异号根
两个根是2a分之-b+(b^2-4ac)^1/2和2a分之-b-(b^2-4ac)^1/2
在这题中根号下b的平方减去4ac是(a+b)^2-c^2
因为abc是三角形的边长,两边之和大于第三边,所以a+b>c
所以(a+b)^2>c^2
所以有两个不等的实根
而-b在这题中是-(a+b),(a+b)^-c^2开根号是比(a+b)要小的,所以两个都是负根.
故选c

判别式=(a+b)²-c²=a²+b²+2ab-c²
余弦定理
a²+b²-c²=2abcosC
判别式=2abcosC+2ab=2ab(1+cosC)
a、b、c均大于0
1+cosC>0
所以判别式>0
方程有2个不相等的实根
因为C不可能是180度,...

全部展开

判别式=(a+b)²-c²=a²+b²+2ab-c²
余弦定理
a²+b²-c²=2abcosC
判别式=2abcosC+2ab=2ab(1+cosC)
a、b、c均大于0
1+cosC>0
所以判别式>0
方程有2个不相等的实根
因为C不可能是180度,因此判别式不可能为0
因为x1×x2=1/4,那么两根同号
x1+x2=-(a+b)/c<0
所以方程有2个不相等的负根
附:判断不相等的实根时,ArlamWong的方法很好,向他学习!因为余弦定理在这里应用是多余的。

收起

已知a,b,c是△ABC的三条边长,且方程有2个相等实数根,那么三角形是什么形状已知a,b,c是△ABC的三条边长,且方程(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有2个相等实数根,那么三角形是什么形状 已知a,b,c是三角形ABC三条边长,那么关于x的方程:cx^+(a+b) x+c/4的根的情况是多少 关于三角形的数学题已知 a b c 是△ABC的三条边长,化简 |a-b-c| + |a-b+c| + |a+b-c|= _______ 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c| 已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b| 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b| 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c| 若三角形ABC的三条边长的比为3:5:6,与其相似的另一个△A'B'C'的最小边长为12cm,那么△A'B'C'的最大边长是? 已知关于X的方程a(1-X^)+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△ABC的形状是 已知a、b、c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=? 已知关于X的方程a(1-X^)+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△ABC的形状是?已知关于X的方程a(1-X^)+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△ABC 已知:abc是三角形的三条边长,则(a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|“| |”是绝对值的意思 已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a的平方-2ab+b的平方-c的平方是正数还是负数. |△ABC的三条边长是a,b,c,则:|a-b-c|-|b-c-a|=( ). △ABC的三条边长是a,b,c,则|a-b-c|-|b-c-a|=? 已知a,b,c是△ABC的三条边长,试判断a^2-(b+c)^2是正数还是负数