若2a大于b大于0,则a+4/(2a-b)*b的最小值为a+4/(2a-b)*b=(a-b/2)+b/2+4/[(2a-b)b]=(2a-b)/2+(b/2)+4/[(2a-b)b]≥3最小值是3 那么a+4/(2a-b)*b=(a-b/2)+b/2+4/[(2a-b)b]这步是怎么了的呀

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 02:49:29
若2a大于b大于0,则a+4/(2a-b)*b的最小值为a+4/(2a-b)*b=(a-b/2)+b/2+4/[(2a-b)b]=(2a-b)/2+(b/2)+4/[(2a-b)b]≥3最小值是3那么

若2a大于b大于0,则a+4/(2a-b)*b的最小值为a+4/(2a-b)*b=(a-b/2)+b/2+4/[(2a-b)b]=(2a-b)/2+(b/2)+4/[(2a-b)b]≥3最小值是3 那么a+4/(2a-b)*b=(a-b/2)+b/2+4/[(2a-b)b]这步是怎么了的呀
若2a大于b大于0,则a+4/(2a-b)*b的最小值为
a+4/(2a-b)*b
=(a-b/2)+b/2+4/[(2a-b)b]
=(2a-b)/2+(b/2)+4/[(2a-b)b]
≥3
最小值是3
那么a+4/(2a-b)*b
=(a-b/2)+b/2+4/[(2a-b)b]这步是怎么了的呀

若2a大于b大于0,则a+4/(2a-b)*b的最小值为a+4/(2a-b)*b=(a-b/2)+b/2+4/[(2a-b)b]=(2a-b)/2+(b/2)+4/[(2a-b)b]≥3最小值是3 那么a+4/(2a-b)*b=(a-b/2)+b/2+4/[(2a-b)b]这步是怎么了的呀
-b/2+b/2,把二项式裂成三项,为的是在最后使用基本不等式时把所有未知数完全消掉

原理是三元算数—几何不等式x+y+z≥3(xyz)^(1/3) (x、y、z＞0)

根据几何平均不等式：a,b,c,∈R+，那么a+b+c≥3倍三次根号下a*b*c
所以 (2a-b)/2+(b/2)+4/[(2a-b)b]≥3倍3次根号下(2a-b)/2*(b/2)*4/[(2a-b)b=3*1=3
所以最小值为3

a大于b大于0,则a/b+b/a大于或小于还是等于2? 若a大于1,b大于0,a^b+a^-b=2根号2,a^b大于1,则a^b-a^-b=? 若a大于1,b大于0,a^b+a^-b=2根号2,a^b大于1,则a^b-a^-b=? 若b平方-a平方=4(b大于a大于0),则2b-a的最小值为 若a大于0,b大于0,则( ) A.b的平方/a 大于2b-a.B.b的平方/a小于2b-a C.b的平方/a大于等于2b-a D... 若0＜A＜1,则下列不等关系正确的是 A：A分之一大于A方大于A.B；A方大于A大于A分之一CA：A分之一大于A方大于A.B；A方大于A大于A分之一C；A分之一大于A大于A方D；A大于A方大于A分之一 不等式a- 的绝对值大于b.（b大于0)的解集是{?大于4或?大于5},则a-b?指未知数,其后的2是平方 若a大于0,b大于0,2a+b=ab,则a+2b最小值为多少? 若a大于2b大于0,a的平方+4b的平方-8ab=0,则2b+a/2b-a=? 已知a大于0,求证b^2/a+a^/b大于等于a+b 下列判断中,正确的个数是（ ）1,若-a大于b大于0,则ab小于0；2,若ab大于0,则a大于0,b大于0；3,若a大于b,c不等于0,则ac大于bc；4,若a大于b,c不等于0,则ac的平方大于bc的平方；5,若a大于b,c不等于0,则-a- 若a+b大于0,则a大于0,b大于0 这是否正确 若a大于0 b大于0 则a+b+1/根号ab大于等于? 若0大于a大于b,则a-b大于0对还是错 已知a大于0b大于0求证a+b大于等于2根号ab （1）若a+b大于0且ab大于0 则a大于0 b大于0 （1）若a+b大于0且ab大于0 则a大于0 b大于0 （2）若|a+b|=|a|+|b| 则ab的关系是（ ）A.a,b的绝对值相等B.a,b异号C.a+b是非负数D.a,b同号或其中至少有一个为零 若a-b大于a,a+b大于b,则有( )A ab0 C a+b>0 D a-b 用综合法证明：若a大于0,b大于0,则a^3+b^3/2大于等于（a+b/2）^3.