(1)已知│a│=4 │b│=3 (2a-3b)*(2a+b)=61求a与b的夹角 (2)设向量oa=(2,5),向量ob=(3,1)向量oc=(6,3)在向量oc上是否有一点m,使向量ma⊥向量mb?若存在,求出点m的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:19:57
(1)已知│a│=4│b│=3(2a-3b)*(2a+b)=61求a与b的夹角(2)设向量oa=(2,5),向量ob=(3,1)向量oc=(6,3)在向量oc上是否有一点m,使向量ma⊥向量mb?若存

(1)已知│a│=4 │b│=3 (2a-3b)*(2a+b)=61求a与b的夹角 (2)设向量oa=(2,5),向量ob=(3,1)向量oc=(6,3)在向量oc上是否有一点m,使向量ma⊥向量mb?若存在,求出点m的坐标
(1)已知│a│=4 │b│=3 (2a-3b)*(2a+b)=61求a与b的夹角 (2)设向量oa=(2,5),向量ob=(3,1)
向量oc=(6,3)在向量oc上是否有一点m,使向量ma⊥向量mb?若存在,求出点m的坐标

(1)已知│a│=4 │b│=3 (2a-3b)*(2a+b)=61求a与b的夹角 (2)设向量oa=(2,5),向量ob=(3,1)向量oc=(6,3)在向量oc上是否有一点m,使向量ma⊥向量mb?若存在,求出点m的坐标
1.∵a²=4²,b²=3²
∴(2a-3b)(2a+b)=4a²-3b²-4ab=4*4²-3*3²-4ab=37-4ab=61
∴4ab=-24===>ab=-6
∴cos=ab/(|a||b|)=-6/(4*3)=-1/2
∴a与b夹角=180º-60º=120º
2.第二小问?
因为M在向量OC上,可设向量OM=kOC=k(6,3)=(6k,3k),k为待定系数
向量MA=OA-OM=(2-6k,5-3k),向量MB=OB-OM=(3-6k,1-3k)
因向量MA⊥向量MB,所以MA*MB=0
即(2-6k)(3-6k)+(5-3k)(1-3k)=0
整理得45k^2-48k+11=0
解得k=11/15或1/3
所以存在点M(22/5,11/5)或M(2,1)使向量MA⊥向量MB

已知(2a-b)²+│3a+b+5│=0,求代数式1-(a-b/a+2b)÷(a²-b²/a²+4ab+b²)的值!急 已知向量a,b满足│a│=1,│b│=2,│2a+b│=2,则2a+3b等于 已知a=(3,3),b=(2,4),│a│,│b│怎么求 已知(根号下a-3)+│3b-2a│+(a+b+c)²=0,求a,b,c的值(1)已知+│3b-2a│+(a+b+c)²=0,求a,b,c的值(2)a,b在数轴上的位置如下图所示,化简数轴: 已知向量a=(4,3),b=(-2,1),如果向量a+kb与b垂直,则│2a- kb│=? 已知(4A+1)×(4A+1)+│2B-A-3/4│=0,化简并求出4(3A-5B)-3(5A-7B+1)+(2 已知│a-根号3│+(b+2)²=0,求4a²+3b²+2ab-4b²-3a² 已知(3a-2)的二次方+│2a-b-3│=0,求5(2a-b)-2(6a-2b+2)+(4a-3b-二分之一)的值 已知│a+1│+│b-3│=0,求2a+5b-7的值 解答分式方程已知│16-a²│+(a+2b)²+│4c+a│/a²+8a+16=0,求(b^a-c^a)^a/2的值. 1.已知│x-2│+根号x-2y=2z-z^2-1,求3x-y+z的值.2.已知a=3-根号6,b=3+根号6,求根号a^2+ab+b^2的值.3.已知实数a,b满足根号4a-b+11+(1/3b-4a-3)^2=0,求2a*根号a/b除于根号1/b)的值4.已知a=2-根号3,求1-2a+a^2/a-1-根号a^ 1、已知│a│=-a,化简:│2a-1│-│2a-2│=( ) 2、已知a+2b+3c=m,a+3b+4c=m,那么m=b和c的关系是( ) 3、已知n是 正整数,a-2b=-1,求[3(a-2b)^2n]+[2(2b-a)^2n-1]=[5(a-2b)^2n-1]-[2(a-2b)2n+1]我按照书上题目写的。 1、已知│a│=-a,化简:│2a-1│-│2a-2│=( )2、已知a+2b+3c=m,a+3b+4c=m,那么m=b和c的关系是( )3、已知n是 正整数,a-2b=-1,求[3(a-2b)^2n]+[2(2b-a)^2n-1]=[5(a-2b)^2n-1]-[2(a-2b)2n+1] 已知集合A={x│x2-(a+3)x+3a} B={-1,3}A交B=A 求a的取值范围 已知│a+1│+(b-2)²=0,求(a²b-2ab)-(3ab²+4ab)的值为 集合部分 2道已知A=(a,a+b,a+2b),B=(a,aq,a*q的平方),若A=B,则q=?答案是-1/2 WHY?已知:A=(X│X的平方-2X+a≤0),B=(X│X的平方-3X+2≤0)且A真包含于B,求实数a的取值范围? 1、已知f(x)=(1+x^2)^0.5 ,a≠b,求证│f(a)-f(b)│<│a-b│2、已知n>0,求证 n + 4/n^2 ≥3 已知│a+5│+(b-4)=0,求代数式(a+b)的2006次方+(a+b)的2005次方+……(a+b)的2次方+(a+b)