什么叫圆系方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/19 08:24:02
什么叫圆系方程什么叫圆系方程什么叫圆系方程定义定义：在解析几何中,符合特定条件的某些圆构成一个圆系,一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程.编辑本段简要说明在方程(x-a)^2+(y-b)^2=r
什么叫圆系方程
什么叫圆系方程
什么叫圆系方程
定义
定义：在解析几何中,符合特定条件的某些圆构成一个圆系,一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程.
编辑本段简要说明
在方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中,若圆心(a,b)为定点,r为参变数,则它表示同心圆的圆系方程．若r是常量,a（或b）为参变数,则它表示半径相同,圆心在同一直线上（平行于x轴或y轴）的圆系方程． 经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0 的交点圆系方程为：x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) 经过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的交点圆系方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0 类型1：方程 表示半径为定长 的圆系 类型2：方程 表示以 为圆心的同心圆系.拓展1：方程 表示圆心落在直线 上,半径为 的圆系.拓展2：方程 表示圆心落在直线 上,半径为 的圆系.拓展3：方程 表示圆心落在直线 上的圆系.拓展4：方程 表示圆心落在圆 上,半径为 的圆系.类型3：共轴圆系 若⊙C1与⊙C2交于A、B两点,则直线AB称为这两个圆的根轴.经过A、B两点的所有的圆形成一个圆系,这圆系内任何两个圆的根轴均为直线AB,因此我们称这种圆系为共轴圆系.