已知函数f(x)=ax∧3+bx∧2-2(a≠0)有且仅有两个不同的零点x1,x2,则A.当a<0时,x1+x2<0,x1x2>0B.当a<0时,x1+x2>0,x1x2<0C.当a>0时x1+x2<0,x1x2>0D.当a>0时,x1+x2>0,x1x2<0这个题的实质是ax+b=2/x²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:21:26
已知函数f(x)=ax∧3+bx∧2-2(a≠0)有且仅有两个不同的零点x1,x2,则A.当a<0时,x1+x2<0,x1x2>0B.当a<0时,x1+x2>0,x1x2<0C.当a>0时x1+x2<

已知函数f(x)=ax∧3+bx∧2-2(a≠0)有且仅有两个不同的零点x1,x2,则A.当a<0时,x1+x2<0,x1x2>0B.当a<0时,x1+x2>0,x1x2<0C.当a>0时x1+x2<0,x1x2>0D.当a>0时,x1+x2>0,x1x2<0这个题的实质是ax+b=2/x²
已知函数f(x)=ax∧3+bx∧2-2(a≠0)有且仅有两个不同的零点x1,x2,则
A.当a<0时,x1+x2<0,x1x2>0
B.当a<0时,x1+x2>0,x1x2<0
C.当a>0时x1+x2<0,x1x2>0
D.当a>0时,x1+x2>0,x1x2<0
这个题的实质是ax+b=2/x²,画个图直接秒杀?

已知函数f(x)=ax∧3+bx∧2-2(a≠0)有且仅有两个不同的零点x1,x2,则A.当a<0时,x1+x2<0,x1x2>0B.当a<0时,x1+x2>0,x1x2<0C.当a>0时x1+x2<0,x1x2>0D.当a>0时,x1+x2>0,x1x2<0这个题的实质是ax+b=2/x²

不知道他想法的目的.如果那样分离的话,y=ax+b与y=2/x^2有两个交点,可以看出x1x2<0,x1+x2的符号看不出来.
也可以利用三次方程的韦达定理理.如果直接求导还得讨论,还没想法如何确定x1+x2的符号.

你最后那句话其实已经把解题方法说出来了。

画个图吧。2/x²应该不难画吧,偶函数,在第一和第二象限,第一象限内单调递减。下面这个样子:

就是看直线y=ax+b和上面这个图的交点。

当a>0时,直线位于一、三象限。由于只有两个不同的零点,所以b>0,并且直线一定与曲线第二象限的部分相切,观察就行了,x1+x2<0, x1x2<0;

当a<0时,同理,x1+x2>0. x1x2<0。


所以,选B。