已知sinθ+cosθ=√2/2,0<θ<3π/4,求sin2θ,cos2θ的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:33:42
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"sinθ+cosθ=√2/2(sinθ+cosθ)²=1/2sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ=1/22sinθcosθ=-1/2sin2θ=-1/2(θ=105°)cos2θ=-√3/2(θ=105°)■■:
因为0<sinθ+cosθ=√2/2<1,且0<θ<3π/4,所以π/2<θ<3π/4,2θ∈(π,3π/2)?补充:sin2θ=-1/2,则2θ=-30°或210°,根据已知条件:0<θ<3π/4,2θ=210°,θ=105°.这时:cos2θ=-√3/2■■:嗯,懵懵懂懂就明白了,