已知分式2x+2/x^2-1的值为整数,则整数x可取的值为?请告诉我答案及解题过程!谢谢!

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已知分式2x+2/x^2-1的值为整数,则整数x可取的值为?
请告诉我答案及解题过程!谢谢!

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2x+2=x^2-1
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)
x=3 x=-1
x+1=x^2-1
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)
x=2 x=-1
x取-1,2,3时原式为整数