已知x/(x2+x+1)=a,(a≠0,a≠1/2),试求分式x2/(x4+x2+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:09:49
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已知x/(x2+x+1)=a,(a≠0,a≠1/2),试求分式x2/(x4+x2+1)的值
已知x/(x2+x+1)=a,(a≠0,a≠1/2),试求分式x2/(x4+x2+1)的值

已知x/(x2+x+1)=a,(a≠0,a≠1/2),试求分式x2/(x4+x2+1)的值
x/(x2+x+1)=a ==> (x+1+1/x)=1/a
==> (x+1/x)^2=(1/a-1)^2=x^2+1/x^2+2
==> x^2+1/x^2+1=(1/a-1)^2-1=(1/a-1+1)(1/a-1-1)=1/a*(1/a-2)
x2/(x4+x2+1)=1/(=x^2+1/x^2+1)=1/(1/a*(1/a-2))=a^2/(1-2a)