已知函数f(x)={kx+2,x0(k属于R),若函数y=|f(x)|-k有四个零点,则实数k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:02:32
已知函数f(x)={kx+2,x0(k属于R),若函数y=|f(x)|-k有四个零点,则实数k的取值范围是已知函数f(x)={kx+2,x0(k属于R),若函数y=|f(x)|-k有四个零点,则实数k

已知函数f(x)={kx+2,x0(k属于R),若函数y=|f(x)|-k有四个零点,则实数k的取值范围是
已知函数f(x)={kx+2,x0(k属于R),若函数y=|f(x)|-k有四个零点,则实数k的取值范围是

已知函数f(x)={kx+2,x0(k属于R),若函数y=|f(x)|-k有四个零点,则实数k的取值范围是
数形结合.
|f(x)|=k
显然k>0
结合图象,0<k≤2

由题知:f(x)=kx 1(x≤0),lnx(x>0) y=f(f(x)) 1
分步:x>0 和x≤0
①X>1 得到 y=1 ln(lnx) (这里x≠1,所以分步时1不归属这里),y’=x/lnx>0,即y↑(个人习惯的简写,表示y在定义域内单调递增,下同)
min(取不到) x趋于1时lnx趋于0即1 ln(lnx)趋于-∞
max(没有) x趋于 ∞,lnx...

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由题知:f(x)=kx 1(x≤0),lnx(x>0) y=f(f(x)) 1
分步:x>0 和x≤0
①X>1 得到 y=1 ln(lnx) (这里x≠1,所以分步时1不归属这里),y’=x/lnx>0,即y↑(个人习惯的简写,表示y在定义域内单调递增,下同)
min(取不到) x趋于1时lnx趋于0即1 ln(lnx)趋于-∞
max(没有) x趋于 ∞,lnx趋于 ∞,y趋于 ∞
②0<x≤1得到 y=2 k(lnx),y’=k/x
讨论:若k>0,则y’>0,y↑,ymin(取不到)x趋于0 ,lnx趋于-∞,y趋于-∞; y max=y(1)=2
若k<0,则y’<0,y↓,ymax(取不到) x趋于0 ,lnx趋于-∞,y趋于 ∞,ymin=y(1)=2
③ x≤0
讨论:若k<0,则kx 1≥1,y=1 ln(kx 1),y’=k/(kx 1)<0,y↓
Ymin=y(0)=1,ymax(取不到)x趋于-∞,kx 1趋于 ∞,y趋于 ∞
若k>0,设直线kx 1与x轴交于A(x0,0)分步:
(1)x0<x≤0,0<kx 1≤1,y=1 ln(kx 1)(x≠x0,所以分步时x0不归属这里),y’=k/(kx 1)>0,y↑,ymax=y(0)==1,ymin(取不到)x趋于x0,kx 1趋于0,y趋于-∞
(2)-∞<x≤x0,kx 1≤0,y=k(kx 1) 1=k^2 k 1,y’=2k>0,即y↑,斜率k^2>0
Ymax=y(x0)=1,x趋于-∞,y趋于-∞

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已知函数f(x)=2lnx-x已知曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线是y=kx-2,求k的值 已知函数f(x)={kx+2,x0(k属于R),若函数y=|f(x)|-k有四个零点,则实数k的取值范围是 已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 已知函数f(x)=e^x+x-2的零点为x0,x0属于(k,k+1),k属于Z,则k= 已知函数f(x0=x^2+2x+3当x∈【-2,2】是,g(x)=f(x)-kx是单调函数,则k的取值范围是 已知函数f(x)=2lnx-x,若曲线y=f(x)在点(xo,f(x0))处的切线是y=kx-2,k求的值 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域D内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.若函数f(x)=kx+b属于集合M,试求实数k和b的取值范围.ps:我化到k(x+1)+b=k(x+1)+2b不会是k∈R, f(x)=kx-2,f(x0)=0且x0>2,则k的取值范围_______ 已知函数f(x)=elnx+k/x(其中e是自然对数的底数,k为正数)(1)若f(x)在x=x0处取的极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值.(2)若k属于[1,e],求f(x)在区间[1/e,1]上的最大值.(3)设函数g(x)=f(x)-kx在区间(1 limx趋向于0,f(x0-kx)-f(x0)/x=3,求k 已知函数f(x)=(x^2+kx+k)e^x, 求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x),(x属于R)上任一点(x0,f(x0))处的切线斜率为k=(x0-2)*(x0-3)^2,则该函数的单调递减区间为 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体,在定义域D内存在X0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立(1)函数f(X)=1/x是否属于集合M,说明理由(2)若函数f(x)=kx+b属于集合M,试求实数k和b的取值范围(3)设函 已知函数f(x)在x0可导,且lim(k无限趋于0)h/f(x0-2h)-f(x0)=1/4,则f‘(x0)=? 已知函数y=f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.现设:f(x)=(x+1)/(x-3)1、求函数f(x)的不动点2、对1中的两个不动点a,b(a>b),求使(f(x)-a)/(f(x)-b)=k* 已知函数f(x)=20X0.618^X-X的零点x0属于(k,k+1)K属于Z则k= 已知函数f(x)=kx^2+(k+1)x 解关于x的不等式f(x) 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.问:若函数f(x)=kx+b属于集合M,试求实数k和b满足的约束条件.