已知关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+k=2的两个实根的平方和等于6,求k的值我晕。就是关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实根的平方和等于6，求k的值 是k+2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 21:39:28
已知关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+k=2的两个实根的平方和等于6,求k的值我晕。就是关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实根的平方和等于6，求k的值 是k+2
已知关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+k=2的两个实根的平方和等于6,求k的值
我晕。就是关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实根的平方和等于6，求k的值
是k+2
已知关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+k=2的两个实根的平方和等于6,求k的值我晕。就是关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实根的平方和等于6，求k的值 是k+2
可以用伟达定理一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
不能用于线段
用韦达定理判断方程的根
若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根
若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根
若b^2-4ac
设两个实根为x1和x2,则x1+x2=k+1,x1*x2=k+2
所以x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1*x2=(k+1)²-2（k+2）=6
解得k=3或-3
又由△=（k+1）²-4（k+2）>=0可知k=3不符合条件
故k=-3
还是错了 是 已知关于X的一元二次方程X^2-(K+1)X+K-2=0的实数根的平方和等于6，求k的值。
利用韦达定理有x1+x2=k+1,x1*x2=k+2，而已知
x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1*x2=(k+1)²-2（k+2）=6
解得k==3或-3
又因为△=（k+1）²-4（k+2）>=0可知k=3不符合条件
故k=-3
x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1*x2=(k+1)²-2（k+2）=6
k²+2k+1-2k-4-6=0
k²=9
k=±3
又由△=（k+1）²-4（k+2）>=0可知k=3不符合条件
结论:k=-3