实数a为何值时,(a的平方-3a+2)x的平方+(a-1)x+2>0 对x属于R成立
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:01:42
实数a为何值时,(a的平方-3a+2)x的平方+(a-1)x+2>0 对x属于R成立
实数a为何值时,(a的平方-3a+2)x的平方+(a-1)x+2>0 对x属于R成立
实数a为何值时,(a的平方-3a+2)x的平方+(a-1)x+2>0 对x属于R成立
当a=1是,成立
当a不=1时,2次项系数大于0,且△大于0
解一下就好了
(a的平方-3a+2)>0
b^2-4ac<0(公式哈,自己带)
求解就行了
考虑一下二次项系数为零的时候。
(一)二次项不为0
画图:因为(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2>0 对x属于R成立 ,
所以:①开口向上,即a²-3a+2>0
②与X轴无交点,即△<0
计算得:a<1或者a>15/7
(二)二次项为0(即a=1或2)
代入可知:①a=1,2>0成立
②a=2,不成立<...
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(一)二次项不为0
画图:因为(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2>0 对x属于R成立 ,
所以:①开口向上,即a²-3a+2>0
②与X轴无交点,即△<0
计算得:a<1或者a>15/7
(二)二次项为0(即a=1或2)
代入可知:①a=1,2>0成立
②a=2,不成立
所以综上所述,a≤1或者a>15/7
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早就做过了!答案是——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————X!...
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早就做过了!答案是——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————X!
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(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2>0 在R上恒成立
∴(1)a²-3a+2>0 只有开口向上 才可能满足题意
(2)△=(a-1)²-4(a²-3a+2)2<0
综合解得x∈(-∞,1)∪(15/7,+∞)
a<=1或a>17/7
当a^2-3a+2=0时,要求a-1=0,解得a=1;
当a^2-3a+2不等于0时
a^2-3a+2>0
判别式(a-1)^2-4*2*(a^2-3a+2)<0
解得a<1或a>17/7;
综上,a<=1或a>17/7。
这种题目需要讨论的
第一种情况
a平方-3a+2=0
a=1或a=2
当a=1时,上式=2>0,对于任意x恒成立
当a=2时,上式=x+2,对于任意x并不恒>0,因此2舍去
第二种情况,a平方-3a+2>0
b^2-4ac=(a-1)^2-4(a^2-3a+2)*2<0
解得a<1或者a>15/7
因此与第...
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这种题目需要讨论的
第一种情况
a平方-3a+2=0
a=1或a=2
当a=1时,上式=2>0,对于任意x恒成立
当a=2时,上式=x+2,对于任意x并不恒>0,因此2舍去
第二种情况,a平方-3a+2>0
b^2-4ac=(a-1)^2-4(a^2-3a+2)*2<0
解得a<1或者a>15/7
因此与第一种情况求交集
解得a小于等于1或a>15/7
希望对你有帮助,对了,楼上的那位忘了二次项系数为0的情况
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