函数f(x)=(cx)/(2x+3),且x不等于-3/2满足f[f(x)]=x,则常数c=?是双解么

函数f(x)=(cx)/(2x+3),且x不等于-3/2满足f[f(x)]=x,则常数c=?是双解么
函数f(x)=(cx)/(2x+3),且x不等于-3/2满足f[f(x)]=x,则常数c=?
是双解么

函数f(x)=(cx)/(2x+3),且x不等于-3/2满足f[f(x)]=x,则常数c=?是双解么
f(f(x)=c*cx/(2x+3)/[2cx/(2x+3)+3]=c^2x/(2cx+6x+9)=x
x=0
or c^2=2cx+6x+9--> 2c+6=0,c^2=9-> c=-3

令x=-1,f(-1)=-c，f(f(-1))=(-c^2)/(-2c+3)=-1
化简得方程 c^2+2c-3=0 解是 c=1 , c=-3
再令x=1,f(1)=c/5, f(f(1))=c^2/(2c+15)=1
得方程 c^2-2c-15=0 解是 c=5 , c= -3
因此 c= -3