一元二次方程用因式分解怎么解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:49:12
一元二次方程用因式分解怎么解
一元二次方程用因式分解怎么解
一元二次方程用因式分解怎么解
有例题么?
代数:复习直接开平方法、配方法、公式法解一元二次方程;用因式分解法解一元二次方程
几何:矩形、菱形的性质
二. 重点、难点:
1. 重点:
代数:配方法、公式法解一元二次方程;因式分解法解一元二次方程。
几何:矩形性质及判定;菱形的性质。
2. 难点:
代数:选择适当的方法解一元二次方程;...
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代数:复习直接开平方法、配方法、公式法解一元二次方程;用因式分解法解一元二次方程
几何:矩形、菱形的性质
二. 重点、难点:
1. 重点:
代数:配方法、公式法解一元二次方程;因式分解法解一元二次方程。
几何:矩形性质及判定;菱形的性质。
2. 难点:
代数:选择适当的方法解一元二次方程;十字相乘法因式分解;正确使用各种方法。
几何:特殊平行四边形性质的应用及判定。
三. 知识要点:
代数
1. 复习一元二次方程
一般形式:
特例:
2. 三种解一元二次方程的方法
3. 用因式分解法解一元二次方程
步骤:(1)先化成一元二次方程的一般式。
(2)因式分解(公式法,提取公因式法,十分相乘法)
(3)令每一个因式为0,求出根。
几何
【典型例题】
例1. 判断关于x的方程是不是一元二次方程,如果是,指出其二次项系数,一次项系数及常数项。
首先将方程化成一般式
若,即时,方程变为,是一元一次方程,不是一元二次方程。
若,则为一元二次方程,二次项系数为,一次项系数为,常数项为1。
注意:一元二次方程二次项系数≠0。
例2. 用配方法解
错
正确解法:
注意:配方法要先把二次项系数化成1再配方。
例3. 用公式法解一元二次方程
错
正确
注意:公式法先要把方程化成一般式,注意a、b、c的符号。
例4. 用因式分解法解下列方程。
(1)
(2)
(1)错方程两边同除以,得:
正确
注:同除以、同乘以一个数或因式,首先要保证它不为0。
(2)
或
对比:用公式法解较为繁锁。
例5. 如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知,,求EC的长。
设
∵四边形ABCD是矩形
由题意,知:
在中,
在中,
答:EC的长为。
例6. 如图:
已知:菱形ABCD,F是AB上一点,DF交AC于E。
求证:∠AFD=∠CBE
证明:∵四边形ABCD是菱形
∴BC=CD,∠1=∠2,AB‖CD
∴∠AFD=∠CDE
在△CBE和△CDE中
∴∠CBE=∠AFD(等量代换)
收起
十字相乘;平方差公式;平方和公式
f(x)=ax^2+bx+c
设f(x)=0求得解x1、x2
f(x)=(x-x1)(x-x2)
例如:解方程:x2 -6x-16=0.
由于-16=-8×2,且-8+2=-6.所以可以考虑运用因式分解法求解.
解 原方程的左边分解因式,得(x-8)(x+2)=0.
即x-8=0,或x+2=0.解得x1=8,x2=-2.