设函数f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2,若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 00:37:19
设函数f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2,若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2,若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2,若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
整理即方程:x-a+1-ln(1+x)^2=0,在[0,2]上有两异根
记h(x)=x-a+1-ln(1+x)^2,
则h'(x)=1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1),
由h'(x)>0得x1,
由h'(x)
你把那你呢
h(x)=x-a+1-ln(1+x)^2,
则h'(x)=1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1),
由h'(x)>0得x<-1或x>1,
由h'(x)<0得-1
整理即方程:x-a+1-ln(1+x)^2=0,在[0,2]上有两异根
记h(x)=x-a+1-ln(1+x)^2,
则h'(x)=1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1),
由h'(x)>0得x<-1或x>1,
由h'(x)<0得-1
于是h(x)=0在[0,2]上恰有两异根得:
全部展开
整理即方程:x-a+1-ln(1+x)^2=0,在[0,2]上有两异根
记h(x)=x-a+1-ln(1+x)^2,
则h'(x)=1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1),
由h'(x)>0得x<-1或x>1,
由h'(x)<0得-1
于是h(x)=0在[0,2]上恰有两异根得:
h(0)=1-a>=0,h(1)=2-a-2ln2<0,h(2)=3-a-2ln3>=0,
解得2-2ln2
收起
整理即方程:x-a+1-ln(1+x)^2=0,在[0,2]上有两异根
记h(x)=x-a+1-ln(1+x)^2,
则h'(x)=1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1),
由h'(x)>0得x<-1或x>1,
由h'(x)<0得-1
于是h(x)=0在[0,2]上恰有两异根...
全部展开
整理即方程:x-a+1-ln(1+x)^2=0,在[0,2]上有两异根
记h(x)=x-a+1-ln(1+x)^2,
则h'(x)=1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1),
由h'(x)>0得x<-1或x>1,
由h'(x)<0得-1
于是h(x)=0在[0,2]上恰有两异根得:
h(0)=1-a>=0,h(1)=2-a-2ln2<0,h(2)=3-a-2ln3>=0,
解得2-2ln2
收起