设全集U={-1/3,5,-3},集合A={x|3x^2+px-5=0}与集合B={x|3x^2+10x+q=0},且A∩B={-1/3},求CuA,CuB然后解出A和B.解得：A={-1/3,5},B={=1/3,-3}.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 21:31:35
设全集U={-1/3,5,-3},集合A={x|3x^2+px-5=0}与集合B={x|3x^2+10x+q=0},且A∩B={-1/3},求CuA,CuB然后解出A和B.解得：A={-1/3,5},B={=1/3,-3}.
设全集U={-1/3,5,-3},集合A={x|3x^2+px-5=0}与集合B={x|3x^2+10x+q=0},且A∩B={-1/3},求CuA,CuB
然后解出A和B.
解得：A={-1/3,5},B={=1/3,-3}.
设全集U={-1/3,5,-3},集合A={x|3x^2+px-5=0}与集合B={x|3x^2+10x+q=0},且A∩B={-1/3},求CuA,CuB然后解出A和B.解得：A={-1/3,5},B={=1/3,-3}.
3x^2+px-5=0
1/3-p/3-5=0
p=-14 A={x|3x^2+px-5=0}={-1/3,5} CuA={-3}
3x^2+10x+q=0
1/3-10/3+q=0
q=3 B={x|3x^2+10x+q=0}={-1/3,-3) CuB={5}
因为A∩B={-1/3}，所以，-1/3即是A的元素又是B中的元素，把-1/3带进去可求出p和q的值。
因为过程简单，所以不写了，直接写结果。p=-14.q=3.然后解出A和B。
解得： A={-1/3,5}，B={=1/3，-3}。
所以CuA ={-3}，CuB={5}
-1/3是公共跟
A
x1=-1/3
x1x2=-5/3
x2=5
A={5,-1/3}
B
x1=-1/3
x1+x2=-10/3
x2=-3
B={-3,-1/3}
所以
CuA={-3}
CuB ={5}
A∩B={-1/3}，说明x=-1/3是A、B两个集合中方程的根
∴3×(1/9)+p×(-1/3)-5=0，3×(1/9)+10×(-1/3)+q=0
解得，p=-14 ， q=3
∴A={x|3x^2+px-5=0}={x|3x^2-14x-5=0}={-1/3，5}
B={x|3x^2+10x+q=0}={x|3x^2+10x+3=0}={-1/3，-3)
∴CuA={-3}，CuB={5}