已知直线y=1/2x与双曲线x²-y²=m交于A、B两点,且|AB|=2,求m的值

已知直线y=1/2x与双曲线x²-y²=m交于A、B两点,且|AB|=2,求m的值
已知直线y=1/2x与双曲线x²-y²=m交于A、B两点,且|AB|=2,求m的值

已知直线y=1/2x与双曲线x²-y²=m交于A、B两点,且|AB|=2,求m的值
y=x/2代入双曲线得：
x²-x²/4=m
x²=4m/3
则：x1=-2(√3m)/3,x2=2(√3m)/3
则：y1=-(√3m)/3,y2=(√3m)/3
所以,AB²=4m/3+m/3=5m/3=4
得：m=12/5