已知函数f(x)=x|x|-2x-|x| (1)作函数f(x)的图像 (2)求函数f(x)在[-1,a](a>0)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:30:33
已知函数f(x)=x|x|-2x-|x|(1)作函数f(x)的图像(2)求函数f(x)在[-1,a](a>0)的最小值已知函数f(x)=x|x|-2x-|x|(1)作函数f(x)的图像(2)求函数f(

已知函数f(x)=x|x|-2x-|x| (1)作函数f(x)的图像 (2)求函数f(x)在[-1,a](a>0)的最小值
已知函数f(x)=x|x|-2x-|x| (1)作函数f(x)的图像 (2)求函数f(x)在[-1,a](a>0)的最小值

已知函数f(x)=x|x|-2x-|x| (1)作函数f(x)的图像 (2)求函数f(x)在[-1,a](a>0)的最小值
(1)当x>=0时,f(x)=x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4;当x<0时,f(x)=-x^2-x=-(x+1/2)^2+1/4.
       图象如下:

 
(2)有图像一目了然:
          当-1<a<0时,f(x)min=f(-1)=0;
          当a>=0时,f(x)min=f(3/2)=-9/4.
          已知条件为a>0,所以f(x)最小值取后者,即-9/4.