已知函数f(x+2)=f(x),当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log2的23)的值等于?需要方法
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/02 23:37:28
已知函数f(x+2)=f(x),当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log2的23)的值等于?需要方法
已知函数f(x+2)=f(x),当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log2的23)的值等于?
需要方法
已知函数f(x+2)=f(x),当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log2的23)的值等于?需要方法
已知函数f(x+2)=f(x),当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log2的23)的值等于?
方法就是严格把握函数的定义域,根据定义域的范围选择对应大于等于定义域的函数解析式.并且经常利用函数的周期性逐渐化为给定解析式的定义域.f() log2(23)
本题 要求 x属于(0,1).由f(x+2)=f(x),知,函数f(x)的周期T=2.
但log2(23)> log2(2)= 1,不再(0,1)范围内,无法使用解析式.必须利用周期性,直至将x的范围为(0,1).
因函数f(x)的周期T=2 ,故f(log2(23))=f(log2(23)-2)=f(log2(23/4))
因 log2(23/4))> log2(2)= 1
,故f(log2(23/4))=f(log2(23/4)-2)=f(log2(23/16))
因 log2(1)= 0 < log2(23/16)
23/16
以下2^log2(23/16)表示2的 log2的23/16 次方
f(x+2)=f(x)
log2(23)-2=log2(23)-log2(4)=log2(23/4)
(23/4)>2
log2(23/4)>log2(2)=1
log2(23/4)-log2(4)=log2(23/16)
(23/16)<2
log2(23/16)