当x,y,z为非负数时,3y+2z=3+x,3y+z=4-3x,求W=3x-2y+4z的最小和最大值(把 XYZ分别当已知去做）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:17:43
当x,y,z为非负数时,3y+2z=3+x,3y+z=4-3x,求W=3x-2y+4z的最小和最大值(把 XYZ分别当已知去做）
当x,y,z为非负数时,3y+2z=3+x,3y+z=4-3x,求W=3x-2y+4z的最小和最大值(把 XYZ分别当已知去做）
当x,y,z为非负数时,3y+2z=3+x,3y+z=4-3x,求W=3x-2y+4z的最小和最大值(把 XYZ分别当已知去做）
有已知得
x=(1+z)/4 y=(13-7z)/12
因为x,y,z为非负数
所以0≤ z ≤13/7
所以W=3x-2y+4z=71z/12-17/12
当z=0 时 w=-17/12
z=13/7W =
祝您学习愉快与顺利
因为3y+2z=3+x,所以3y=3+x-2z
3y+z=4-3x,所以3y=4-3x-z
两式合并得3+x-2z=4-3x-z,也就是:z=4x-1 (1)式
由3y+2z=3+x可得：y=（5-7x）/3 （2）式
把(1)(2)式代入W=3x-2y+4z得：W=（80/3）x-23/3
因为x,y,z为非...
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因为3y+2z=3+x,所以3y=3+x-2z
3y+z=4-3x,所以3y=4-3x-z
两式合并得3+x-2z=4-3x-z,也就是:z=4x-1 (1)式
由3y+2z=3+x可得：y=（5-7x）/3 （2）式
把(1)(2)式代入W=3x-2y+4z得：W=（80/3）x-23/3
因为x,y,z为非负数。所以当x为0时，W的最小值为-23/3。
当X为最大值时，也是就无穷大时，W的最大值为无穷大。
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∵3y+2z=3+x,3y+z=4-3x
两式消去y，得到z=4x-1 ……①
∵z=4x-1≥0 ∴x≥1/4
两式消去z，得到y=（5-7x）/3……②
∵y=（5-7x）/3≥0 ∴x≤5/7
①②代入W=3x-2y+4z=71/3 x-22/3
当x=5/7时，W取得最大值，W=7/67
当x=1/4时，W取得最小值...
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∵3y+2z=3+x,3y+z=4-3x
两式消去y，得到z=4x-1 ……①
∵z=4x-1≥0 ∴x≥1/4
两式消去z，得到y=（5-7x）/3……②
∵y=（5-7x）/3≥0 ∴x≤5/7
①②代入W=3x-2y+4z=71/3 x-22/3
当x=5/7时，W取得最大值，W=7/67
当x=1/4时，W取得最小值，W=-17/12
注意x的取值范围，不是[0,+∞）
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