设实数x,y满足x²+y²-2y=0,则x²+y²的最大值是?

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设实数x,y满足x²+y²-2y=0,则x²+y²的最大值是?

设实数x,y满足x²+y²-2y=0,则x²+y²的最大值是?
可得：x²=2y-y²≥0
解得：0≤y≤2
x²+y²=2y-y²+y²=2y
因：0≤2y≤4
所以：0≤x²+y²≤4
易得x²+y²的最大值为4.