已知f(x)=|x|/(x+2),如果关于x的方程f(x)=kx^3有三个不同的实数解.求实数k的取值范围.我把图做出来是这个样子,白色的点是不可取的地方.照图来看,只能有两个实数根撒

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:54:47
已知f(x)=|x|/(x+2),如果关于x的方程f(x)=kx^3有三个不同的实数解.求实数k的取值范围.我把图做出来是这个样子,白色的点是不可取的地方.照图来看,只能有两个实数根撒已知f(x)=|

已知f(x)=|x|/(x+2),如果关于x的方程f(x)=kx^3有三个不同的实数解.求实数k的取值范围.我把图做出来是这个样子,白色的点是不可取的地方.照图来看,只能有两个实数根撒
已知f(x)=|x|/(x+2),如果关于x的方程f(x)=kx^3有三个不同的实数解.求实数k的取值范围.
我把图做出来是这个样子,白色的点是不可取的地方.
照图来看,只能有两个实数根撒

已知f(x)=|x|/(x+2),如果关于x的方程f(x)=kx^3有三个不同的实数解.求实数k的取值范围.我把图做出来是这个样子,白色的点是不可取的地方.照图来看,只能有两个实数根撒
x=0显然为一个解.
x>0,f(x)=x/(x+2)=kx^3--> kx^2(x+2)=1
x kx^2(x+2)=-1
k=0显然没其它解了.
令y=kx^3+2kx^2
y'=3kx^2+4kx=kx(3x+4)
k>0时,x>0 or x0,因此y=-1只有一负根,它小于-2.
k0 or x