分解因式 x^4-3x²y²+2y^4

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 14:35:34

分解因式x^4-3x²y²+2y^4分解因式x^4-3x²y²+2y^4分解因式x^4-3x²y²+2y^4x^4-3x²y

分解因式 x^4-3x²y²+2y^4
分解因式 x^4-3x²y²+2y^4

分解因式 x^4-3x²y²+2y^4
x^4-3x²y²+2y^4
=（x²-2y²）（x²-y²）
=（x-√2y）（x+√2y）（x-y）（x+y）

x^4-3x²y²+2y^4
用十字相乘法：
x^2 -y^2
\ /
/\
x^2 / \ -2y^2
得：
x⁴-3x²y²+2y⁴=(x²-y²)(x²-2y²)=(x+y)(x-y)(x+√2y)(x-√2y)

原式=(x²-y²)(x²-2y²)=(x+y)(x-y)(x+√2y)(x-√2y)