方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆,则k的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:31:15
方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆,则k的取值范围是方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆,则k的取值范围是方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0表示的曲线

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x^2+y^2+4kx-2y+5k=0
(x+4kx+4k^2)+(y^2-2y+1)=4k^2+1-5k
(x+2k)^2+(y-1)^2=4k^2-5k+1
当4k^2-5k+1>0时,方程表示圆.
即：(4k-1)(k-1)>0
所以,k>1或k

(x+2k)^2+(y-1)^2=4k^2-5k+1
∴4k^2-5k+1＞0
（4k-1)(k-1)＞0
∴k>1或k<1/4

(x+2k)^2+(y-1)^2=4k^2-5k+1
所以 4k^2-5k+1>0
所以 k<1/4 或 k>1

左边配方为(x-2k)^+(y-1)^-4k^+5k-1=0
是圆
必须 -4k^+5k-1<0;解得 k>1或k<1/4
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配方得(x+2k)^2-4k^2+(y-1)^2-1+5k=0即(x+2k)^2+(y-1)^2=4k^2-5k+1
4k^2-5k+1>0,解k<1/4或k>1

将方程化成圆的标准形式
x^2+y^2+4kx-2y+5k=（x+2k)^2+(y-1)^2=4k^2-5k+1
若该曲线表示的是圆，则4k^2-5k+1>0
解方程得：k<1/4或k>1

方程X^2+Y^2-4KX-2Y+5K=0表示圆的充要条件_________ 方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0的图形是圆的充要条件是 在方程2x+3y-4+3kx-2ky+4k=0 这个参数方程如何消去参数kx=-k/(k^2+4)y=4/(k^2+4)答案是4x^2+y^2-y=0 当K= 时,下列方程：2x-3y-5=0,3x-4y-2=0,y=kx+3有公共解 当K= 时,下列方程：2x-3y-5=0,3x-4y-2=0,y=kx+3有公共解 初中数学二元一次方程解例2x-y=5kx+y=k 的解也是方程4x-y=-9的解 方程x^2+y^2+4kx--2y+5k=0表示的曲线是圆,K的取值范围是什么 方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆,则k的取值范围是 方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆,则k的取值范围是 方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0 表示的曲线为圆,求k的取值范围 已知关于x,y的方程6x＋5y－2－3kx＋4k＝0合并同类项后不含Y项.k 方程 2X+3Y-4+3KX-2KY+4K=O中,若不含X项,则K= 若不含Y项,K= 方程2x+3y-4+3kx-2ky+4k=0中,若不含x项,则k=?若不含y项,则k=? 方程2x+3y-4+3kx-2ky+4k=0中,若不含x项,则k= ；若不含y项,则k= 已知x=5,y=7是方程kx-2y-1=0的解,则K=? 方程x的平方+y的平方-4kx-2y-k=0表示圆的充要条件是 如果方程x+2y=-1,2x-y=3,kx-y=9,求k的值