高中数学【随机事件发生的概率】的题目从0~9这10个数字中任取3个数字组成1个没有重复数字的三位数,这个数不能被三整除的概率是?35/54可惜就是没有解析
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:07:23
高中数学【随机事件发生的概率】的题目从0~9这10个数字中任取3个数字组成1个没有重复数字的三位数,这个数不能被三整除的概率是?35/54可惜就是没有解析
高中数学【随机事件发生的概率】的题目
从0~9这10个数字中任取3个数字组成1个没有重复数字的三位数,
这个数不能被三整除的概率是?
35/54
可惜就是没有解析
高中数学【随机事件发生的概率】的题目从0~9这10个数字中任取3个数字组成1个没有重复数字的三位数,这个数不能被三整除的概率是?35/54可惜就是没有解析
法一：
1）百位数不能取0,只能取剩下9个中的1个,所以是9种情况（C,9,1公式不能编辑）
2）十位数和个位数从剩下8个数加上一个0中取两个,是36种情况（A,9,2）
所以总的情况是9×72=648
3）因为能被3整除的是三个数相加能被3整除的数是3,6,9,12,15,18,21,24,所以总共有这几种组合：
①3=0+1+2简写（012）下同
②6=（015),(024),(123)
③9= (018),(027),（036）,（045）,（126）,（135）,（234）,
④12=（039）,（048）,（057）,（129）,（138）,（147）,（156）,(237),(246),(345)
⑤15=(069),(078),(159),(168),（249）,（258）,（267）,（348）,（357）,（456）
⑥18=（189）,（279）,（369）,（459）,（378）,（468）,（567）
⑦21=（489）,（579）,(678)
⑧24=(789)
这个也是有规律的,头尾的个数都是1个,头尾第二个都是3个,头尾第三个都是6个,头尾第四个都是10个,其中有0 的只能是4种情况,没有0的是6种情况4×12+6×28=216
P=648-216/648=2/3
百位可取1-9，所以有9中取法。
十位可取余下9个数字，所以有9中取法。
个位可取余下8个数字，所以有8中取法。
所以可组成的三位数可有：9*9*8=648种。
任取三个数字不重复的三位数共有9*9*8=648个。
十个数分三组
3n,3n+1,3n+2
0,1,2
3,4,5
6,7,8
9
可以被三整除的数有
1、全取3n中的数共计3*3*2=18
2、全取3n+1或3n+2中的数有6*2=12
3、一个取自3n一个取自3n+1一个取自3n+2(除去首位为0的)共有
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任取三个数字不重复的三位数共有9*9*8=648个。
十个数分三组
3n,3n+1,3n+2
0,1,2
3,4,5
6,7,8
9
可以被三整除的数有
1、全取3n中的数共计3*3*2=18
2、全取3n+1或3n+2中的数有6*2=12
3、一个取自3n一个取自3n+1一个取自3n+2(除去首位为0的)共有
4*3*3*（3*2）-1*3*3*2=198
所以这个数可以被3政出的概率是（198+12+18）/648
这个数不能被3整除的概率是1-228/648=420/648=35/54
没错吧？加分
收起
我先问一句
亲是哪个省的？
那个排列组合的公式我不知道怎么打出来
先把0刨掉 用1~9排列 总共是504个
加上0的总共是648个
如果要被3整除 各位数的和必须是3的倍数
你排列一下 再求它的反面 就出来了