一条光线从点A(0,2)入射到直线x+y-5=0后反射,反射光线经过点B(-7,0),则反射光线所在的直线方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:32:49
一条光线从点A(0,2)入射到直线x+y-5=0后反射,反射光线经过点B(-7,0),则反射光线所在的直线方程为?一条光线从点A(0,2)入射到直线x+y-5=0后反射,反射光线经过点B(-7,0),

一条光线从点A(0,2)入射到直线x+y-5=0后反射,反射光线经过点B(-7,0),则反射光线所在的直线方程为?
一条光线从点A(0,2)入射到直线x+y-5=0后反射,反射光线经过点B(-7,0),则反射光线所在的直线方程为?

一条光线从点A(0,2)入射到直线x+y-5=0后反射,反射光线经过点B(-7,0),则反射光线所在的直线方程为?
设B关于直线的对称点为B',则AB'与直线的交点D即为反射点(不明白再问).


x + y - 5 = 0, y = 5 - x, 斜率-1, BB'斜率为1, 方程为: y - 0 = 1(x + 7), y = x + 7
与x + y - 5 = 0联立,得BB'与直线的交点C(-1, 6)
设B'(a, b), C为BB'的中点:
(-7 + a)/2 = -1, a = 5
(0 + b)/2 = 6, b = 12
B'(5, 12)
AB'的方程: (y - 2)/(12 - 2) = (x - 0)/(5 - 0), y = 2x + 2
与x + y - 5 = 0联立,得D(1, 4)
反射光线BD所在的直线方程为: (y - 0)/(4 - 0) = (x + 7)/(1+ 7)
y = (x + 7)/2

求反射光线方程,思路是先求出A点关于x+y-5=0直线方程的对称点(a,b)
根据物理学知识可知,此对称点与B点构成直线即反射直线
A关于x+y-5=0的对称点(a,b),可知(a,b)与A构成直线斜率为1
且两点的中点在x+y-5=0上
有(b-2)/a=1,且a/2+(b+2)/2-5=0,解得a=3,b=5
点B与(3、5)构成直线l方程为y=kx+m...

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求反射光线方程,思路是先求出A点关于x+y-5=0直线方程的对称点(a,b)
根据物理学知识可知,此对称点与B点构成直线即反射直线
A关于x+y-5=0的对称点(a,b),可知(a,b)与A构成直线斜率为1
且两点的中点在x+y-5=0上
有(b-2)/a=1,且a/2+(b+2)/2-5=0,解得a=3,b=5
点B与(3、5)构成直线l方程为y=kx+m
带入-7=m,5=3k+m,解得k=4,m=-7
综上,直线方程y=4x-7

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设点A关于直线x+y-5=0的像点A'的坐标为(a,b)则有
1)AA'垂直于x+y-5=0,即向量(a-0,b-2)垂直于x+y-5=0,有a-(b-2)=0,a-b+2=0
2)AA'的中点在x+y-5=0上,有 (a+0)/2 + (b+2)/2 -5=0,a+b-8=0
由此解出 a=3 b=5,从而A' (3,5)
A'B即为反射光线所在直线,由于 A'和...

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设点A关于直线x+y-5=0的像点A'的坐标为(a,b)则有
1)AA'垂直于x+y-5=0,即向量(a-0,b-2)垂直于x+y-5=0,有a-(b-2)=0,a-b+2=0
2)AA'的中点在x+y-5=0上,有 (a+0)/2 + (b+2)/2 -5=0,a+b-8=0
由此解出 a=3 b=5,从而A' (3,5)
A'B即为反射光线所在直线,由于 A'和B的坐标均已知,方程很容易求得为
x-2y+7=0

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任意过点B或C,做关于函数图象的对称点B[1]        (我做的是B点的对称点)

       根据题意,可求反射光线射线AC的解析式y=1/2x+7/2

       AC的方程为1/2x-y+7/2=0

一条光线从点A(0,2)入射到直线x+y-5=0后反射,反射光线经过点B(-7,0),则反射光线所在的直线方程为? 一道函数中关于入射光线出射光线类型的题目,内有题一条光线经过P(2,3)点,射在直线l:x+y+1=0上,反射后穿过点Q(1,1)1.求入射光线的方程2.求该条光线从P到Q的长度 光线从点A(-2,4)射出,经直线l:2x-y-7=0反射,反射光线过点B(5,8).光线从点A(-2,4)射出,经直线l:2x-y-7=0反射,反射光线过点B(5,8).(1)求入射光线所在直线方程,(2)求光线从A到B经过的路程S点 A关于 直线的 一条光线从点A(3,2)发出,经过x轴反射,通过点B(1,6)求入射光线和反射光线所在的直线方程 一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y=0后反射,则反射光线所在的直线方程为------ 高一 数学 两点间的距离 请详细解答,谢谢! (28 20:53:53)光线从点A(-3,5)射到直线L:X-Y+4=0上发生反射,反射光线过点B(0,6).求:1,入射光线与反射光线所在直线的方程.2,这条光线从点A到点B 高一数学两点间距离(求详解)光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0上发生反射,反射光线过点B(0,6),求:1)入射光线与反射光线所在直线的方程2)这条光线从点A到点B经过的路程. 光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0以后反射,反射光线过点B(0,6),求1)入射光线与反射光线所在的直线的方程 2)这条光线从点A到点B经过的路程 一条直线从点A(3,2)出发,经过x轴反射,通过点B(-1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程 一条光线从点A(3,2)发出,经x轴反射后经点B(-1,6),求入射光线和反射光线的直线方程 一条光线从点A(3,2)发出,经x轴反射后经点B(-1,6),求入射光线和反射光线的直线方程 一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y+5=0后反射,则反射光线所在的在线方程为? .一条光线从点M(5,3)射出,被直线L:x+y=1反射,入射光线到直线L的角为β,已知道tanβ=2,求入射光线与反射光线所在的直线方程.. 光线从点A(-3,5)射到l:3x-4y+4=0后,再反射过B(2,15)求入射光线和反射光线的方程,光线从A到B经过的路程 直线与方程 (5 12:57:7)光线从点A(2,3)射出,若镜面的位置在直线l:x+y+1=0上,反射线经过B(1,1),求入射光线和反射光线所在直线的方程,并求光线从A到B所走过的路线长. 光线从点A(-2,4)射出,经直线l:2x-y-7=0反射,反射光线过点B(5,8).35 - 提问时间2009-8-19 11:45 问题为何被关闭 (1)求入射光线所在直线方程,(2)求光线从A到B经过的路程S 已知点A(0,2)和圆C(x-6)^2+(y-4)^2=36/25,一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射.1、求这条光线从A点到切点所经过的路程2、求入射光线的方程 求点A(4,3)关于直线l:y=x+1的对称点坐标求直线y=3x+1关于直线y=x+1对称的直线的方程一条光线从点p(6,4)射出,与x轴相交于点Q(2,0),经x轴反射,求入射光线和反射光线所在直线的方程