:若函数y=ax+1在[1,2]的最大值和最小值的差为2,求实数a的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 14:28:58
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分析
根据一次函数单调性可得|(a+1)-(2a+1)|=2,解出即可.


①当a=0时,y=ax+1=1,不符合题意;
②当a>0时,y=ax+1在[1,2]上递增,则(2a+1)-(a+1)=2,解得a=2;
③当a<0时,y=ax+1在[1,2]上递减,则(a+1)-(2a+1)=2,解得a=-2.
综上,得a=±2

2 或-2

a>0时
ymax=y(2)=2a+1
ymin=y(1)=a+1
ymax-ymin=2
a=2
同理
a<0时
ymax=y(1)=a+1
ymin=y(2)=2a+1
ymax-ymin=2
a=-2

:若函数y=ax+1在[1,2]的最大值和最小值的差为2,求实数a的值? 二次函数y=ax ²+2ax+1在[ -3,2],上最大值为4, 已知函数y=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】有最大值4,求a的值. 已知函数y=loga (2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则函数f(x)=x^2-ax+1在【0,1】的最大值看好是最大值 不是最小值 1 函数y=|x+1|在[-2,2]上的最大值为?2 二次函数f(x)=ax^+2ax+1在区间[-2,3]上的最大值是6,求a 3 函...1函数y=|x+1|在[-2,2]上的最大值为?2二次函数f(x)=ax^+2ax+1在区间[-2,3]上的最大值是6,求a3函数y=|3x-5|的单 求函数y=x2-2ax-1在0≤x≤2上的最大值和最小值. 求函数y=x2-2ax+1在2≤x≤4时的最大值和最小值 动轴定区间:求二次函数y=-x²+2ax+1,在x∈【0,2】时的最大值 二次函数y=x^2+ax+b在[0,2]上有最小值-1/4,最大值2,若-4 二次函数y=f(x)=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】上的最大值是4,求a的值 已知二次函数y=ax^3-2ax+b在区间[-2,1]上的最大值为5,最小值是-11,求f(x)的表达式 求函数y=x^2+ax+1,x∈[2,4]的最大值,最小值.=. 讨论函数y=x平方-ax+1,x属于【-2,2】的最大值,最小值 已知二次函数y=ax^2-2ax+1(a>0)在区间[-1,1]上的最大值为4,则a= 若函数y=ax+1在【1,2】上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是 若函数y=ax+1 在【1,2】上的最大值与最小值的差为2 则实数a的值为 已知二次函数y=ax的平方+2ax+1在区间[-3,2]上有最大值4,求实数a 若函数y=ax^2+(2a减1)x+1在区间[负3/2,2]上的最大值为3,求a的值?